Los Cuadros Mágicos

beso

Cuadro Mágico – Sagrada Familia

Los cuadrados mágicos tienen un origen muy antiguo, se dice incluso que existieron antes que la era cristiana.

Una leyenda china cuenta que Yu un emperador vio en el río Amarillo que antiguamente llamaba río Lo, un cuadrado mágico grabado en el caparazón de una tortuga y desde ese momento se convirtieron este tipo de cuadrados en algo sagrado atribuyéndosele propiedades mágicas y religiosas. Aquella observación que hiciera dicho Emperador chino, fue muy importante en aquel momento debido a que habían sucedido algunas inundaciones del rio Lo, que tenían atemorizadas a las personas de la zona. El hallazgo del cuadrado en la tortuga por su emperador, significó para ellos un buen presagio para ofrecerle al río Amarillo, quien el emperador lo llamo desde ese momento “Lo Shu” (Shu significa libro en chino). Al cesar las inundaciones como sucedió desde ese entonces cuenta la leyenda el cuadrado fue la representación de un objeto mágico.

Los cuadrados mágicos suele clasificarse de acuerdo al número de celdas que tiene cada fila, así los hay de orden 4, 5 etc., pero no los hay de orden 2. Podemos definir que los cuadrados mágicos son números ordenados en celdas, que forman un cuadrado, de manera que la suma de cada una de sus filas, columnas y diagonales nos da un mismo número como resultado.

En el año 130 d.C., aparecen por primera vez los cuadros mágicos en Occidente con Teón de Esmirna, astrólogo de la época. En la Edad Media en cambio se usaron los cuadrados mágicos para predecir el futuro, para curar enfermedades y para proteger de plagas y maleficios. También en algunas sociedades europeas se grabaron estos cuadros mágicos en los platos para prevenir de envenenamientos de sus comensales.

El gran Cornelio de Agrippa 1486-1535 en su obra “Filosofía oculta” llamó a los cuadros mágicos “Tabula in abaco”. En el Renacimientos muchos matemáticos, científicos y los artistas usaron los cuadros mágicos como ilustraciones para sus obras. Así por ejemplo tenemos el grabado “Melancolia”, cuadro de Durero 1471-1528, quien uso un cuadrado mágico de orden 4 y cuya constante mágica es 34, y además las dos cifras centrales son 15 y 14 que representan el año en que Durero presentó su obra.

Como ya se dijo también los científicos y matemáticos investigaron y descubrieron en los cuadros mágicos algunas propiedades matemáticas, como uno de los asiduos estudioso y creador de los cuadrados mágicos, tenemos a Benjamín Franklin 1706-1790 quien les dedicó mucho tiempo de su vida.

Tenemos un cuadrado mágico muy conocido que resalta ante la vista de miles de espectadores durante las visitas a la monumental Sagrada Familia de Barcelona. En dicho cuadrado existen hasta 86 diferentes combinaciones de cuatro números cuya suma es el número mágico 34. Es un cuadro mágico en bajo relieve con un orden 4, es obra del escultor Josep María Subirachs, que repite algunos números para conseguir que la constante mágica sea 33, la edad con la que murió Cristo. Se trata a su vez de un cuadrado súper mágico, por la innumerable la cantidad de combinaciones que pueden realizarse para conseguir la misma suma.

Durero_Melencolia

Cuadro Melancolía – Alberto Durero

Los pueblos de Arabia también le atribuyeron propiedades misteriosas a los cuadrados mágicos, en una obra anónima de autor árabe desconocido del siglo XI, que se encuentra en Estambul y que titula: Un traité médiéval sur les carrés magiques, y que en 1996 Jacques Sesiano hiciera la traducción y comentarios de la obra anónima en donde explicaba los métodos generales de construcción de cuadrados mágicos de cualquier dimensión.

Ahora sabemos algo más sobre los cuadrados mágicos que nos ofrecen formas atractivas de propiedades aritméticas, de factorización de números enteros y que su método y construcción, también pueden aplicarse en resolver sistemas de ecuaciones con muchas incógnitas para resolver laberintos místicos del pasado.

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